# 39 cubes with 20f moves in a class with 4 symmetries

Submitted by Herbert Kociemba on Tue, 02/21/2006 - 14:58.

After the analysis of cubes with more than 4 symmetries I now try to analyze cubes with 4 symetries. The smallest class has 15552 cubes wrt to M-symmetry. All cubes of this class can be solved in 20f moves. All positions which could not be reduced with the two phase solver to less than 20f moves within a day were solved with my optimal solver within about 4 days. I did not check if the positions are local maxima, so they still are candidates for a 21f maneuver when appending a move.

D L2 U' B2 L2 B2 D B2 U L2 U2 R2 B F L' D U F2 L' R' (20f*) //C2v (a1)

U B2 D' B2 F2 D' L R D2 B R2 D' R2 U2 R' B2 U2 R2 F R2 (20f*)

D R2 D F2 L2 D F2 D' B F U2 L D U F' R2 U2 F' L' R' (20f*)

D' U2 B2 R2 U R2 D' L R' D B2 U' L U2 B' R U' L2 F R' (20f*)

U L2 D2 R2 F2 D' B2 U' B D F R' B L D2 U' F D' F2 R (20f*)

L' F2 D' L2 R' D' L' F2 D2 U' L' F U' L2 D' B2 U2 L' F' U' (20f*)

U R2 U L2 F2 L2 U' L2 U' L2 B2 U2 B F L' D' U' F2 L R (20f*)

B2 D F2 U' B2 U R2 D' L R F D U R' D2 F2 L B F R2 (20f*)

L B2 R2 D F' D2 R2 U B F L D L' F' U2 R' F U2 R2 U' (20f*)

D' R2 D2 L2 F2 U B2 U' B D F R' B L D2 U' F D' F2 R (20f*)

B2 U F2 D' B2 D L' R' B D U L' D2 B2 L' D2 L2 B F' U' (20f*)

F2 L2 U2 F2 U' R2 D' F L' D' B' U' L2 D R' B' L R D2 R (20f*)

B2 R2 F L2 U' R F2 L' U L' D' U R U2 R U R2 U2 F' U' (20f*)

B' U2 R2 U R U2 R D' U L' U L' B2 R U' L2 B R2 F2 U' (20f*)

U R2 D F2 U2 B2 L' R' B' D U' R2 B2 L B' F' U2 R2 U' R2 (20f*)

U' F2 D R2 F2 R2 U' L2 U' R2 U2 R2 B F R' D U F2 L' R' (20f*)

U F2 D2 R2 U' L2 D B F' R B2 L' U2 L' D U' B' D2 L R' (20f*)

D R2 D L2 B2 L2 D' L2 D' L2 F2 U2 B F R' D' U' F2 L R (20f*)

D' B2 U2 F2 R2 D' L2 U B' U' F' R B' L' D U2 F' U F2 R' (20f*)

D B2 U L2 U' R2 D2 U' L' B R U L F U2 L' R2 D F R2 (20f*)

L2 U R2 U2 F2 D2 L' F' U B R B U2 L' D' F2 L2 B' F2 R' (20f*)

L2 B2 D U2 L2 B2 L2 B2 R' F U F D2 R B D' B L B2 R (20f*)

U L2 U' R2 F2 R2 D B2 D R2 D2 L2 B F R' D U F2 L' R' (20f*)

D' B L' B' F2 U2 R2 F U B D B2 L2 U F' L U F' R' U' (20f*)

D' R2 U F2 R2 F2 U' L2 D' R2 B2 D2 B F L' D U F2 L' R' (20f*)

D2 U' L2 U' R2 F2 L U F L2 U F' R' D F2 U' B R U2 R (20f*)

F2 U' F2 L2 D U2 F L' B R B2 U' R B' U L2 U2 B' D R (20f*)

R2 B' U F' L' D B' F2 D B2 D2 U' L' B2 R' B2 R' B R2 U' (20f*)

U2 L B' L2 D2 F L' U' R F2 L U2 B' U L F' D' B2 R2 U' (20f*)

L' U' B U2 B' U R B2 D2 B L2 B2 D' U L' U2 L2 B F' U' (20f*)

L2 B2 L2 R' B2 R B R2 U L B' F' R D L2 F R U2 R' U' (20f*)

R2 D L' D' U2 F' L' R2 D' U F R F2 U2 B' L2 R' F2 R' U' (20f*)

L' F L2 R2 U B2 D' F D U' B D' L' R' B D B2 L2 R' U' (20f*)

D F2 L2 R2 D' B2 L' B F R B2 R' B' D F2 L U2 B L2 R' (20f*)

F2 D B2 F2 L2 R2 U L2 U2 B D' U R F2 L' B' F D L R' (20f*)

B' U' B' D L B2 U2 L' R2 U' B L U F' L' R F2 U' R2 U' (20f*)

B2 D' B2 U' R2 B2 D2 L2 F L' B' D' F' R' D2 B2 L2 F U' R' (20f*)

F2 R2 B2 D2 R2 U2 R2 D R' F' D R2 D' F L' B' D2 F' L' R' (20f*)

B2 R B L' F' U B R' U L2 D L' D' F2 L F' R' F R' U' (20f*)

D L2 U' B2 L2 B2 D B2 U L2 U2 R2 B F L' D U F2 L' R' (20f*) //C2v (a1)

U B2 D' B2 F2 D' L R D2 B R2 D' R2 U2 R' B2 U2 R2 F R2 (20f*)

D R2 D F2 L2 D F2 D' B F U2 L D U F' R2 U2 F' L' R' (20f*)

D' U2 B2 R2 U R2 D' L R' D B2 U' L U2 B' R U' L2 F R' (20f*)

U L2 D2 R2 F2 D' B2 U' B D F R' B L D2 U' F D' F2 R (20f*)

L' F2 D' L2 R' D' L' F2 D2 U' L' F U' L2 D' B2 U2 L' F' U' (20f*)

U R2 U L2 F2 L2 U' L2 U' L2 B2 U2 B F L' D' U' F2 L R (20f*)

B2 D F2 U' B2 U R2 D' L R F D U R' D2 F2 L B F R2 (20f*)

L B2 R2 D F' D2 R2 U B F L D L' F' U2 R' F U2 R2 U' (20f*)

D' R2 D2 L2 F2 U B2 U' B D F R' B L D2 U' F D' F2 R (20f*)

B2 U F2 D' B2 D L' R' B D U L' D2 B2 L' D2 L2 B F' U' (20f*)

F2 L2 U2 F2 U' R2 D' F L' D' B' U' L2 D R' B' L R D2 R (20f*)

B2 R2 F L2 U' R F2 L' U L' D' U R U2 R U R2 U2 F' U' (20f*)

B' U2 R2 U R U2 R D' U L' U L' B2 R U' L2 B R2 F2 U' (20f*)

U R2 D F2 U2 B2 L' R' B' D U' R2 B2 L B' F' U2 R2 U' R2 (20f*)

U' F2 D R2 F2 R2 U' L2 U' R2 U2 R2 B F R' D U F2 L' R' (20f*)

U F2 D2 R2 U' L2 D B F' R B2 L' U2 L' D U' B' D2 L R' (20f*)

D R2 D L2 B2 L2 D' L2 D' L2 F2 U2 B F R' D' U' F2 L R (20f*)

D' B2 U2 F2 R2 D' L2 U B' U' F' R B' L' D U2 F' U F2 R' (20f*)

D B2 U L2 U' R2 D2 U' L' B R U L F U2 L' R2 D F R2 (20f*)

L2 U R2 U2 F2 D2 L' F' U B R B U2 L' D' F2 L2 B' F2 R' (20f*)

L2 B2 D U2 L2 B2 L2 B2 R' F U F D2 R B D' B L B2 R (20f*)

U L2 U' R2 F2 R2 D B2 D R2 D2 L2 B F R' D U F2 L' R' (20f*)

D' B L' B' F2 U2 R2 F U B D B2 L2 U F' L U F' R' U' (20f*)

D' R2 U F2 R2 F2 U' L2 D' R2 B2 D2 B F L' D U F2 L' R' (20f*)

D2 U' L2 U' R2 F2 L U F L2 U F' R' D F2 U' B R U2 R (20f*)

F2 U' F2 L2 D U2 F L' B R B2 U' R B' U L2 U2 B' D R (20f*)

R2 B' U F' L' D B' F2 D B2 D2 U' L' B2 R' B2 R' B R2 U' (20f*)

U2 L B' L2 D2 F L' U' R F2 L U2 B' U L F' D' B2 R2 U' (20f*)

L' U' B U2 B' U R B2 D2 B L2 B2 D' U L' U2 L2 B F' U' (20f*)

L2 B2 L2 R' B2 R B R2 U L B' F' R D L2 F R U2 R' U' (20f*)

R2 D L' D' U2 F' L' R2 D' U F R F2 U2 B' L2 R' F2 R' U' (20f*)

L' F L2 R2 U B2 D' F D U' B D' L' R' B D B2 L2 R' U' (20f*)

D F2 L2 R2 D' B2 L' B F R B2 R' B' D F2 L U2 B L2 R' (20f*)

F2 D B2 F2 L2 R2 U L2 U2 B D' U R F2 L' B' F D L R' (20f*)

B' U' B' D L B2 U2 L' R2 U' B L U F' L' R F2 U' R2 U' (20f*)

B2 D' B2 U' R2 B2 D2 L2 F L' B' D' F' R' D2 B2 L2 F U' R' (20f*)

F2 R2 B2 D2 R2 U2 R2 D R' F' D R2 D' F L' B' D2 F' L' R' (20f*)

B2 R B L' F' U B R' U L2 D L' D' F2 L F' R' F R' U' (20f*)